密码学

在密码学中，有一个五元组：{明文、密文、密钥、加密算法、解密算法}，对应的加密方案称为密码体制（或密码）

明文：是作为加密输入的原始信息

密文：是明文经加密变换后的结果，即消息被加密处理后的形式

密钥：是参与密码变换的参数，一切可能的密钥构成的有限集称为密钥空间

对称加密算法

加密和解密使用同一个密钥，主要算法包括：DES、3DES、RC2、RC4

例如：

非对称加密算法

两个密钥同时产生：一把密钥（公钥）是公开的，任何人都可以得到。另一把密钥（私钥）只有密钥的拥有者知道

用其中一把密钥（公钥或者是私钥）加密的信息，只能用另一把打开，主要算法包括：RSA算法，ECC（椭圆曲线）算法

由已知的公钥几乎不可能推导出私钥，其实可以推出，按现在的计算机技术水平，要破解目前采用的1024位RSA密钥，需要上千年的计算时间，所以基本等于推不出来

例如：

两种加密算法的区别与特点

• 对称加密 的加密和解密效率都要高于 非对称加密

  因此一般的做法是将报文用对称加密算法进行加密，然后将对称加密的密钥用非对称加密的公钥进行加密，发送出去，接收方使用私钥解密得到对称加密的密钥之后对报文进行解密

  
  

• 对称加密 密钥分发困难，容易泄露，非对称加密 要安全许多

  对称加密 的密钥在传递过程中一旦泄露，报文的安全性将不复存在

  非对称加密 采用密钥对的形式，公钥用于加密，私钥用于解密，公钥公开发布，私钥个人保存，安全许多

  
  

• 非对称加密 双方在进行通信时，需要两对密钥对，各自生成自己的密钥对之后将公钥发送给对方，实现加密通讯

  
  

• 非对称加密 公钥用于加密，私钥用于解密，公私钥能互换吗？

  从数学原理上说，私钥也可用于加密，公钥也可用于解密

  公钥加密只有私钥能解开，私钥加密只有公钥能解开

  但若是私钥当作公钥使用，用于加密并且传播出去，由于私钥本身可以推出公钥，可以使用推出来的公钥进行解密，因此一般公钥和私钥不会互换功能

  实际系统中，公钥指数e都很小，一般固定为3或者65537，而公钥的另外一个参数模N与私钥是共享的，所以公私钥不能互换。
  至于为什么这样，我的理解是为了加快公钥运算速度，也就是验签速度

  其实不是任选一个作公钥的 非对称加密还有一个特点就是 从私钥计算公钥很简单 从公钥计算私钥很困难 这也是保证公钥加密算法安全的一个因素

  
  

• 非对称加密 理论上公钥和私钥可以互相推导出

  公钥推出私钥非常困难

  私钥推出公钥比较容易

  一般的 RSA （一种非对称加密算法实现形式）實現中，公钥的生成选择的 Modular Multiplicative Inverse 都會是一个较小的数值，目的是降低 Hamming Weight，也就是体现在你看到的公钥比私钥短很多这上面。这就导致了，如果有人拿到了私钥，就可以较为轻松的计算出一个有效的公钥。

  所以永远不要把私钥公开出去。

  公钥一般固定65537（16进制10001），运算快也就是加密速度快（非对称加密，公钥只用作加密，不用作解密的）；私钥则取得比较大。可以互换的，互换后副作用是：加密变慢、解密复杂度降低

  
  

• 非对称加密 私钥用于签名，公钥用于认证（验签）

  所谓签名就是用私钥进行加密，认证就是公钥用于解密

  当私钥进行加密时，此时作用不是加密原始数据，而是证明该数据确实来自私钥的拥有者，没有被伪造或是篡改。由于只能用你的公钥进行解密，并且只有本人拥有私钥，所以私钥进行加密时可以代表自己的身份

  当公钥进行解密时，就是用于验证对方是不是使用私钥的人，如果不是，用公钥是无法解开的，如果是，用公钥即可解开，对其身份得以认证

参考

RSA算法原理（一）—————–

RSA算法原理（二）—————–